Matematica di base Esempi

$\frac{y - 2}{5} - \frac{5 - 2 y}{4} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{y - 2}{5} - \frac{5 - 2 y}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{y - 2}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 2}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 - 2 y}{4} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{5 - 2 y}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y - 2}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{y - 2}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{5 - 2 y}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{(5 - 2 y) \cdot 5}{4 \cdot 5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{(5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(y - 2) \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y \cdot 4 - 2 \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.5.2

Sposta $4$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{4 \cdot y - 2 \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{4 \cdot y - 8 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 y - 8 + (- 1 \cdot 5 - (- 2 y)) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{4 y - 8 + (- 5 - (- 2 y)) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{4 y - 8 + (- 5 + 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.5.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 y - 8 - 5 \cdot 5 + 2 y \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.5.8

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$\frac{4 y - 8 - 25 + 2 y \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.5.9

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{4 y - 8 - 25 + 10 y}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.5.10

Somma $4 y$ e $10 y$ .

$\frac{14 y - 8 - 25}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 1.5.11

Sottrai $25$ da $- 8$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 2

Semplifica $4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + 4 \cdot \frac{20}{20} - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$4$ e $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{4 \cdot 20}{20} - \frac{4 y - 1}{20}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{4 \cdot 20 - (4 y - 1)}{20}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $4$ per $20$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - (4 y - 1)}{20}$

Passaggio 2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - (4 y) - - 1}{20}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - 4 y - - 1}{20}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - 4 y + 1}{20}$

Passaggio 2.3.4

Somma $80$ e $1$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{- 4 y + 81}{20}$

Passaggio 2.4

Per scrivere $- y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = - y \cdot \frac{20}{20} + \frac{- 4 y + 81}{20}$

Passaggio 2.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

$- y$ e $\frac{20}{20}$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- y \cdot 20}{20} + \frac{- 4 y + 81}{20}$

Passaggio 2.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- y \cdot 20 - 4 y + 81}{20}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $20$ per $- 1$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- 20 y - 4 y + 81}{20}$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $4 y$ da $- 20 y$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- 24 y + 81}{20}$

Passaggio 2.6.3

Scomponi $3$ da $- 24 y + 81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Scomponi $3$ da $- 24 y$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y) + 81}{20}$

Passaggio 2.6.3.2

Scomponi $3$ da $81$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y) + 3 (27)}{20}$

Passaggio 2.6.3.3

Scomponi $3$ da $3 (- 8 y) + 3 (27)$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y + 27)}{20}$

Passaggio 2.7

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $- 1$ da $- 8 y$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y) + 27)}{20}$

Passaggio 2.7.2

Riscrivi $27$ come $- 1 (- 27)$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y) - 1 (- 27))}{20}$

Passaggio 2.7.3

Scomponi $- 1$ da $- (8 y) - 1 (- 27)$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y - 27))}{20}$

Passaggio 2.7.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.4.1

Riscrivi $- (8 y - 27)$ come $- 1 (8 y - 27)$ .

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 1 (8 y - 27))}{20}$

Passaggio 2.7.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{14 y - 33}{20} = - \frac{3 (8 y - 27)}{20}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{3 (8 y - 27)}{20}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{14 y - 33}{20} + \frac{3 (8 y - 27)}{20} = 0$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{14 y - 33 + 3 (8 y - 27)}{20} = 0$

Passaggio 3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{14 y - 33 + 3 (8 y) + 3 \cdot - 27}{20} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{14 y - 33 + 24 y + 3 \cdot - 27}{20} = 0$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $3$ per $- 27$ .

$\frac{14 y - 33 + 24 y - 81}{20} = 0$

Passaggio 3.4

Somma $14 y$ e $24 y$ .

$\frac{38 y - 33 - 81}{20} = 0$

Passaggio 3.5

Sottrai $81$ da $- 33$ .

$\frac{38 y - 114}{20} = 0$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $38 y - 114$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $2$ da $38 y$ .

$\frac{2 (19 y) - 114}{20} = 0$

Passaggio 3.6.2

Scomponi $2$ da $- 114$ .

$\frac{2 (19 y) + 2 (- 57)}{20} = 0$

Passaggio 3.6.3

Scomponi $2$ da $2 (19 y) + 2 (- 57)$ .

$\frac{2 (19 y - 57)}{20} = 0$

Passaggio 3.6.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$\frac{2 (19 y - 57)}{2 (10)} = 0$

Passaggio 3.6.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (19 y - 57)}{2 \cdot 10} = 0$

Passaggio 3.6.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{19 y - 57}{10} = 0$

Passaggio 3.7

Scomponi $19$ da $19 y - 57$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Scomponi $19$ da $19 y$ .

$\frac{19 (y) - 57}{10} = 0$

Passaggio 3.7.2

Scomponi $19$ da $- 57$ .

$\frac{19 y + 19 \cdot - 3}{10} = 0$

Passaggio 3.7.3

Scomponi $19$ da $19 y + 19 \cdot - 3$ .

$\frac{19 (y - 3)}{10} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$19 (y - 3) = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 (y - 3) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 (y - 3) = 0$ .

$\frac{19 (y - 3)}{19} = \frac{0}{19}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 (y - 3)}{19} = \frac{0}{19}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $y - 3$ per $1$ .

$y - 3 = \frac{0}{19}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Dividi $0$ per $19$ .

$y - 3 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3$